Sr Examen

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Integral de x(1+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  x*(1 + x)  dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 1\right)^{2}\, dx$$
Integral(x*(1 + x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                      2    4      3
 |          2          x    x    2*x 
 | x*(1 + x)  dx = C + -- + -- + ----
 |                     2    4     3  
/                                    
$$\int x \left(x + 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
17
--
12
$$\frac{17}{12}$$
=
=
17
--
12
$$\frac{17}{12}$$
17/12
Respuesta numérica [src]
1.41666666666667
1.41666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.