Sr Examen
Integral de 1/(Cos(x/2))^4 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ------- dx | 4/x\ | cos |-| | \2/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx$$
Integral(1/(cos(x/2)^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ /x\ | 2*sin|-| 4*sin|-| | 1 \2/ \2/ | ------- dx = C + --------- + -------- | 4/x\ 3/x\ /x\ | cos |-| 3*cos |-| 3*cos|-| | \2/ \2/ \2/ | /
$$\int \frac{1}{\cos^{4}{\left(\frac{x}{2} \right)}}\, dx = C + \frac{4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3 \cos^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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2*sin(1/2) 4*sin(1/2)
----------- + ----------
3 3*cos(1/2)
3*cos (1/2)
$$\frac{2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3 \cos^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
=
=
2*sin(1/2) 4*sin(1/2)
----------- + ----------
3 3*cos(1/2)
3*cos (1/2)
$$\frac{2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3 \cos^{3}{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \frac{4 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}$$
2*sin(1/2)/(3*cos(1/2)^3) + 4*sin(1/2)/(3*cos(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.