Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de x^(3/5)
Expresiones idénticas
dos x^ tres *e^-x^2
2x al cubo multiplicar por e en el grado menos x al cuadrado
dos x en el grado tres multiplicar por e en el grado menos x al cuadrado
2x3*e-x2
2x³*e^-x²
2x en el grado 3*e en el grado -x en el grado 2
2x^3e^-x^2
2x3e-x2
2x^3*e^-x^2dx
Expresiones semejantes
2x^3*e^+x^2

Resolución de integrales/ e^-x^2/ 2x^3*e^-x^2

Integral de 2x^3*e^-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |     3  -x    
 |  2*x *E    dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} \cdot 2 x^{3}\, dx$$

Integral((2*x^3)*E^(-x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |         2             2         2
 |    3  -x            -x     2  -x 
 | 2*x *E    dx = C - e    - x *e   
 |                                  
/

$$\int e^{- x^{2}} \cdot 2 x^{3}\, dx = C - x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -1
1 - 2*e

$$1 - \frac{2}{e}$$

       -1
1 - 2*e

$$1 - \frac{2}{e}$$

1 - 2*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.264241117657115

0.264241117657115

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^3*e^-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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