Sr Examen

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  • x^ dos * uno /(∏*√ nueve -x^ dos)
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  • x2*1/∏*√9-x2
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  • x^21/(∏√9-x^2)
  • x21/(∏√9-x2)
  • x21/∏√9-x2
  • x^21/∏√9-x^2
  • x^2*1 dividir por (∏*√9-x^2)
  • x^2*1/(∏*√9-x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*1/(∏*√9+x^2)
Resolución de integrales/ 9-x^2/ x^2*1/(∏*√9-x^2)

Integral de x^2*1/(∏*√9-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |       ___    2   
 |  pi*\/ 9  - x    
 |                  
/                   
-3
$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{x^{2}}{- x^{2} + \sqrt{9} \pi}\, dx$$ 
Integral(x^2/(pi*sqrt(9) - x^2), (x, -3, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                   //            /    ___ \                \
                                   ||   ___      |x*\/ 3  |                |
                                   ||-\/ 3 *acoth|--------|                |
                                   ||            |    ____|                |
  /                                ||            \3*\/ pi /        2       |
 |                                 ||-----------------------  for x  > 3*pi|
 |        2                        ||            ____                      |
 |       x                         ||        3*\/ pi                       |
 | ------------- dx = C - x - 3*pi*|<                                      |
 |      ___    2                   ||            /    ___ \                |
 | pi*\/ 9  - x                    ||   ___      |x*\/ 3  |                |
 |                                 ||-\/ 3 *atanh|--------|                |
/                                  ||            |    ____|                |
                                   ||            \3*\/ pi /        2       |
                                   ||-----------------------  for x  < 3*pi|
                                   ||            ____                      |
                                   \\        3*\/ pi                       /
$$\int \frac{x^{2}}{- x^{2} + \sqrt{9} \pi}\, dx = C - x - 3 \pi \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \sqrt{\pi}} \right)}}{3 \sqrt{\pi}} & \text{for}\: x^{2} > 3 \pi \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3 \sqrt{\pi}} \right)}}{3 \sqrt{\pi}} & \text{for}\: x^{2} < 3 \pi \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___   ____ /          /      ___   ____\\     ___   ____    /      ___   ____\     ___   ____ /          /       ___   ____\\     ___   ____    /       ___   ____\
     \/ 3 *\/ pi *\pi*I + log\3 + \/ 3 *\/ pi //   \/ 3 *\/ pi *log\3 + \/ 3 *\/ pi /   \/ 3 *\/ pi *\pi*I + log\-3 + \/ 3 *\/ pi //   \/ 3 *\/ pi *log\-3 + \/ 3 *\/ pi /
-6 + ------------------------------------------- + ---------------------------------- - -------------------------------------------- - -----------------------------------
                          2                                        2                                         2                                          2
$$-6 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \log{\left(3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \log{\left(-3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(\log{\left(-3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(\log{\left(3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)} + i \pi\right)}{2}$$ 
=
= 
       ___   ____ /          /      ___   ____\\     ___   ____    /      ___   ____\     ___   ____ /          /       ___   ____\\     ___   ____    /       ___   ____\
     \/ 3 *\/ pi *\pi*I + log\3 + \/ 3 *\/ pi //   \/ 3 *\/ pi *log\3 + \/ 3 *\/ pi /   \/ 3 *\/ pi *\pi*I + log\-3 + \/ 3 *\/ pi //   \/ 3 *\/ pi *log\-3 + \/ 3 *\/ pi /
-6 + ------------------------------------------- + ---------------------------------- - -------------------------------------------- - -----------------------------------
                          2                                        2                                         2                                          2
$$-6 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \log{\left(3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \log{\left(-3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(\log{\left(-3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{\pi} \left(\log{\left(3 + \sqrt{3} \sqrt{\pi} \right)} + i \pi\right)}{2}$$ 
-6 + sqrt(3)*sqrt(pi)*(pi*i + log(3 + sqrt(3)*sqrt(pi)))/2 + sqrt(3)*sqrt(pi)*log(3 + sqrt(3)*sqrt(pi))/2 - sqrt(3)*sqrt(pi)*(pi*i + log(-3 + sqrt(3)*sqrt(pi)))/2 - sqrt(3)*sqrt(pi)*log(-3 + sqrt(3)*sqrt(pi))/2
Respuesta numérica [src] 
7.70101230833954
7.70101230833954

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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