Integral de sqrt2+2cost dt

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 \cos{\left(t \right)}\, dt = 2 \int \cos{\left(t \right)}\, dt$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(t \right)}\, dt = \sin{\left(t \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(t \right)}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \sqrt{2}\, dt = \sqrt{2} t$

   El resultado es: $\sqrt{2} t + 2 \sin{\left(t \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\sqrt{2} t + 2 \sin{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} t + 2 \sin{\left(t \right)}+ \mathrm{constant}$