Integral de 1/2x+√3x+1 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3}$

      El resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + x+ \mathrm{constant}$