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Resolución de integrales/ x^(5/2)/ e^(-x)/ x^(5/2)*e^(-x)

Integral de x^(5/2)*e^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   5/2  -x   
 |  x   *E   dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} x^{\frac{5}{2}}\, dx$$ 
Integral(x^(5/2)*E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=5/2, context=E**(-x)*x**(5/2), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                        ____     /  ___\                            
 |  5/2  -x          15*\/ pi *erfc\\/ x /     ___ /15    2   5*x\  -x
 | x   *E   dx = C - --------------------- - \/ x *|-- + x  + ---|*e  
 |                             8                   \4          2 /    
/
$$\int e^{- x} x^{\frac{5}{2}}\, dx = C - \sqrt{x} \left(x^{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{15}{4}\right) e^{- x} - \frac{15 \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{x} \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      -1        ____       
  29*e     15*\/ pi *erf(1)
- ------ + ----------------
    4             8
$$- \frac{29}{4 e} + \frac{15 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{8}$$ 
=
= 
      -1        ____       
  29*e     15*\/ pi *erf(1)
- ------ + ----------------
    4             8
$$- \frac{29}{4 e} + \frac{15 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{8}$$ 
-29*exp(-1)/4 + 15*sqrt(pi)*erf(1)/8
Respuesta numérica [src] 
0.133464549553645
0.133464549553645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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