Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ tres - ocho)^(uno / tres)
  • 1 dividir por (x al cubo menos 8) en el grado (1 dividir por 3)
  • uno dividir por (x en el grado tres menos ocho) en el grado (uno dividir por tres)
  • 1/(x3-8)(1/3)
  • 1/x3-81/3
  • 1/(x³-8)^(1/3)
  • 1/(x en el grado 3-8) en el grado (1/3)
  • 1/x^3-8^1/3
  • 1 dividir por (x^3-8)^(1 dividir por 3)
  • 1/(x^3-8)^(1/3)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^3+8)^(1/3)
Resolución de integrales/ x^3-8/ (1/3)/ 1/(x^3-8)^(1/3)

Integral de 1/(x^3-8)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  3        
 |  \/  x  - 8    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} - 8}}\, dx$$ 
Integral(1/((x^3 - 8)^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                           -pi*I                                 
                           ------              _  /         |  3\
  /                          3                |_  |1/3, 1/3 | x |
 |                      x*e      *Gamma(1/3)* |   |         | --|
 |      1                                    2  1 \  4/3    | 8 /
 | ----------- dx = C + -----------------------------------------
 |    ________                         6*Gamma(4/3)              
 | 3 /  3                                                        
 | \/  x  - 8                                                    
 |                                                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} - 8}}\, dx = C + \frac{x e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3}}{8}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -pi*I                                  
 ------              _                  
   3                |_  /1/3, 1/3 |    \
e      *Gamma(1/3)* |   |         | 1/8|
                   2  1 \  4/3    |    /
----------------------------------------
              6*Gamma(4/3)
$$\frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{8}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
 -pi*I                                  
 ------              _                  
   3                |_  /1/3, 1/3 |    \
e      *Gamma(1/3)* |   |         | 1/8|
                   2  1 \  4/3    |    /
----------------------------------------
              6*Gamma(4/3)
$$\frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{1}{8}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
exp(-pi*i/3)*gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/3), (4/3,), 1/8)/(6*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
(0.25273735596593 - 0.437753941503612j)
(0.25273735596593 - 0.437753941503612j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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