Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/cos/ cos^2/ 2x-(1/cos^2*x)+3

Integral de 2x-(1/cos^2*x)+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /         1       \   
 |  |2*x - ------- + 3| dx
 |  |         2       |   
 |  \      cos (x)    /   
 |                        
/                         
0
∫01((2x−1cos⁡2(x))+3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + 3\right)\, dx 
Integral(2*x - 1/cos(x)^2 + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1cos⁡2(x)) dx=−∫1cos⁡2(x) dx\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)cos⁡(x)- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      El resultado es: x2−sin⁡(x)cos⁡(x)x^{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: x2+3x−sin⁡(x)cos⁡(x)x^{2} + 3 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x2+3x−tan⁡(x)x^{2} + 3 x - \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2+3x−tan⁡(x)+constantx^{2} + 3 x - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2+3x−tan⁡(x)+constantx^{2} + 3 x - \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 | /         1       \           2         sin(x)
 | |2*x - ------- + 3| dx = C + x  + 3*x - ------
 | |         2       |                     cos(x)
 | \      cos (x)    /                           
 |                                               
/
∫((2x−1cos⁡2(x))+3) dx=C+x2+3x−sin⁡(x)cos⁡(x)\int \left(\left(2 x - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + 3\right)\, dx = C + x^{2} + 3 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    sin(1)
4 - ------
    cos(1)
−sin⁡(1)cos⁡(1)+4- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 4 
=
= 
    sin(1)
4 - ------
    cos(1)
−sin⁡(1)cos⁡(1)+4- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 4 
4 - sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
2.4425922753451
2.4425922753451

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор