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Resolución de integrales/ x^2+2/ 2x+10/ (x-5)/ 9/((x-5)*(x^2+2x+10))

Integral de 9/((x-5)*(x^2+2x+10)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             9              
 |  ----------------------- dx
 |          / 2           \   
 |  (x - 5)*\x  + 2*x + 10/   
 |                            
/                             
0
∫019(x−5)((x2+2x)+10) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{9}{\left(x - 5\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 10\right)}\, dx 
Integral(9/(((x - 5)*(x^2 + 2*x + 10))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       /1   x\                                   
 |                                  2*atan|- + -|      /      2      \              
 |            9                           \3   3/   log\10 + x  + 2*x/   log(-5 + x)
 | ----------------------- dx = C - ------------- - ------------------ + -----------
 |         / 2           \                5                 10                5     
 | (x - 5)*\x  + 2*x + 10/                                                          
 |                                                                                  
/
∫9(x−5)((x2+2x)+10) dx=C+log⁡(x−5)5−log⁡(x2+2x+10)10−2atan⁡(x3+13)5\int \frac{9}{\left(x - 5\right) \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 10\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(x^{2} + 2 x + 10 \right)}}{10} - \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.190-0.170
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*atan(2/3)   log(5)   log(13)   log(4)   log(10)   2*atan(1/3)
- ----------- - ------ - ------- + ------ + ------- + -----------
       5          5         10       5         10          5
−log⁡(5)5−log⁡(13)10−2atan⁡(23)5+2atan⁡(13)5+log⁡(10)10+log⁡(4)5- \frac{\log{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(13 \right)}}{10} - \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{5} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} 
=
= 
  2*atan(2/3)   log(5)   log(13)   log(4)   log(10)   2*atan(1/3)
- ----------- - ------ - ------- + ------ + ------- + -----------
       5          5         10       5         10          5
−log⁡(5)5−log⁡(13)10−2atan⁡(23)5+2atan⁡(13)5+log⁡(10)10+log⁡(4)5- \frac{\log{\left(5 \right)}}{5} - \frac{\log{\left(13 \right)}}{10} - \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{5} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{5} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} 
-2*atan(2/3)/5 - log(5)/5 - log(13)/10 + log(4)/5 + log(10)/10 + 2*atan(1/3)/5
Respuesta numérica [src] 
-0.177365956369961
-0.177365956369961

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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