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Resolución de integrales/ x^2+9/ x^2/sqrt(x^2+9)

Integral de x^2/sqrt(x^2+9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 9    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 9}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^2 + 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                             /x\                                
 |       2              9*asinh|-|          3                     
 |      x                      \3/         x              9*x     
 | ----------- dx = C - ---------- + ------------- + -------------
 |    ________              2             ________        ________
 |   /  2                                /      2        /      2 
 | \/  x  + 9                        2*\/  9 + x     2*\/  9 + x  
 |                                                                
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 9}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{2 \sqrt{x^{2} + 9}} + \frac{9 x}{2 \sqrt{x^{2} + 9}} - \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____               
\/ 10    9*asinh(1/3)
------ - ------------
  2           2
$$- \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2}$$ 
=
= 
  ____               
\/ 10    9*asinh(1/3)
------ - ------------
  2           2
$$- \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2}$$ 
sqrt(10)/2 - 9*asinh(1/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.107613154016527
0.107613154016527

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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