Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(tres - dos x)(x^ dos -2x)/(x-2)
(3 menos 2x)(x al cuadrado menos 2x) dividir por (x menos 2)
(tres menos dos x)(x en el grado dos menos 2x) dividir por (x menos 2)
(3-2x)(x2-2x)/(x-2)
3-2xx2-2x/x-2
(3-2x)(x²-2x)/(x-2)
(3-2x)(x en el grado 2-2x)/(x-2)
3-2xx^2-2x/x-2
(3-2x)(x^2-2x) dividir por (x-2)
(3-2x)(x^2-2x)/(x-2)dx
Expresiones semejantes
(3-2x)(x^2+2x)/(x-2)
(3+2x)(x^2-2x)/(x-2)
(3-2x)(x^2-2x)/(x+2)

Resolución de integrales/ (3-2x)/ x^2-2/ (x-2)/ (3-2x)(x^2-2x)/(x-2)

Integral de (3-2x)(x^2-2x)/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                        
  /                        
 |                         
 |            / 2      \   
 |  (3 - 2*x)*\x  - 2*x/   
 |  -------------------- dx
 |         x - 2           
 |                         
/                          
1

$$\int\limits_{1}^{0} \frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x^{2} - 2 x\right)}{x - 2}\, dx$$

Integral(((3 - 2*x)*(x^2 - 2*x))/(x - 2), (x, 1, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x^{2} - 2 x\right)}{x - 2} = - 2 x^{2} + 3 x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x^{2} - 2 x\right)}{x - 2} = - \frac{2 x^{3}}{x - 2} + \frac{7 x^{2}}{x - 2} - \frac{6 x}{x - 2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 x^{3}}{x - 2}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x^{3}}{x - 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{3}}{x - 2} = x^{2} + 2 x + 4 + \frac{8}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{8}{x - 2}\, dx = 8 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} - 2 x^{2} - 8 x - 16 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{7 x^{2}}{x - 2}\, dx = 7 \int \frac{x^{2}}{x - 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x - 2} = x + 2 + \frac{4}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, dx = 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x - 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2} + 14 x + 28 \log{\left(x - 2 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6 x}{x - 2}\right)\, dx = - 6 \int \frac{x}{x - 2}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - 2} = 1 + \frac{2}{x - 2}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
      
      que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
      
      El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x - 12 \log{\left(x - 2 \right)}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 - 4 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 - 4 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 - 4 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |           / 2      \             3      2
 | (3 - 2*x)*\x  - 2*x/          2*x    3*x 
 | -------------------- dx = C - ---- + ----
 |        x - 2                   3      2  
 |                                          
/

$$\int \frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x^{2} - 2 x\right)}{x - 2}\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/6

$$- \frac{5}{6}$$

-5/6

$$- \frac{5}{6}$$

-5/6

Respuesta numérica [src]

-0.833333333333333

-0.833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-2x)(x^2-2x)/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2