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Integral de (3-2x)(x^2-2x)/(x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                        
  /                        
 |                         
 |            / 2      \   
 |  (3 - 2*x)*\x  - 2*x/   
 |  -------------------- dx
 |         x - 2           
 |                         
/                          
1                          
$$\int\limits_{1}^{0} \frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x^{2} - 2 x\right)}{x - 2}\, dx$$
Integral(((3 - 2*x)*(x^2 - 2*x))/(x - 2), (x, 1, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |           / 2      \             3      2
 | (3 - 2*x)*\x  - 2*x/          2*x    3*x 
 | -------------------- dx = C - ---- + ----
 |        x - 2                   3      2  
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{\left(3 - 2 x\right) \left(x^{2} - 2 x\right)}{x - 2}\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5/6
$$- \frac{5}{6}$$
=
=
-5/6
$$- \frac{5}{6}$$
-5/6
Respuesta numérica [src]
-0.833333333333333
-0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.