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Resolución de integrales/ x^(-1/2)/ (-1/2)*(x^(-1/2))

Integral de (-1/2)*(x^(-1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    -1      
 |  ------- dx
 |      ___   
 |  2*\/ x    
 |            
/             
0
∫01(−12x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx 
Integral(-1/(2*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−12x) dx=−∫1x dx2\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x dx=2x\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}

    Por lo tanto, el resultado es: −x- \sqrt{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x+constant- \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+constant- \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   -1               ___
 | ------- dx = C - \/ x 
 |     ___               
 | 2*\/ x                
 |                       
/
∫(−12x) dx=C−x\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx = C - \sqrt{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1
−1-1 
=
= 
-1
−1-1 
-1
Respuesta numérica [src] 
-0.999999999734709
-0.999999999734709

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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