oo / | | cos(2*x) | -------- dx | 2*x | / 1
Integral(cos(2*x)/((2*x)), (x, 1, oo))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
CiRule(a=1, b=0, context=cos(_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | cos(2*x) Ci(2*x) | -------- dx = C + ------- | 2*x 2 | /
| / / pi*I\\ | | | | ----|| | | | pi*I | 2 || | | 2*|-Ci(2) - ---- + EulerGamma + log\2*e /| | ____ | \ 2 / 2*EulerGamma 2*log(2)| -\/ pi *|- --------------------------------------------- + ------------ + --------| | ____ ____ ____ | | \/ pi \/ pi \/ pi | ------------------------------------------------------------------------------------ 4
=
| / / pi*I\\ | | | | ----|| | | | pi*I | 2 || | | 2*|-Ci(2) - ---- + EulerGamma + log\2*e /| | ____ | \ 2 / 2*EulerGamma 2*log(2)| -\/ pi *|- --------------------------------------------- + ------------ + --------| | ____ ____ ____ | | \/ pi \/ pi \/ pi | ------------------------------------------------------------------------------------ 4
-sqrt(pi)*Abs(-2*(-Ci(2) - pi*i/2 + EulerGamma + log(2*exp_polar(pi*i/2)))/sqrt(pi) + 2*EulerGamma/sqrt(pi) + 2*log(2)/sqrt(pi))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.