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Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^3+1/ 2*x^3+1

Integral de 2*x^3+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1              
  /              
 |               
 |  /   3    \   
 |  \2*x  + 1/ dx
 |               
/                
0
∫0−1(2x3+1) dx\int\limits_{0}^{-1} \left(2 x^{3} + 1\right)\, dx 
Integral(2*x^3 + 1, (x, 0, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x42+x\frac{x^{4}}{2} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x42+x+constant\frac{x^{4}}{2} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x42+x+constant\frac{x^{4}}{2} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          4
 | /   3    \              x 
 | \2*x  + 1/ dx = C + x + --
 |                         2 
/
∫(2x3+1) dx=C+x42+x\int \left(2 x^{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.002-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
=
= 
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
-1/2
Respuesta numérica [src] 
-0.5
-0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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