Integral de (2x²+7x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \2*x  + 7*x/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + 7 x\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 + 7*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 21\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 21\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x + 21\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          3      2
 | /   2      \          2*x    7*x 
 | \2*x  + 7*x/ dx = C + ---- + ----
 |                        3      2  
/

$$\int \left(2 x^{2} + 7 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25/6

$$\frac{25}{6}$$

25/6

$$\frac{25}{6}$$

25/6

Respuesta numérica [src]

4.16666666666667

4.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x²+7x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución