Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ dos *exp(dos *x+ siete)
x al cuadrado multiplicar por exponente de (2 multiplicar por x más 7)
x en el grado dos multiplicar por exponente de (dos multiplicar por x más siete)
x2*exp(2*x+7)
x2*exp2*x+7
x²*exp(2*x+7)
x en el grado 2*exp(2*x+7)
x^2exp(2x+7)
x2exp(2x+7)
x2exp2x+7
x^2exp2x+7
x^2*exp(2*x+7)dx
Expresiones semejantes
x^2*exp(2*x-7)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2

Resolución de integrales/ (2*x+7)/ x^2*exp(2*x+7)

Integral de x^2exp(2x+7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2  2*x + 7   
 |  x *e        dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{2 x + 7}\, dx$$

Integral(x^2*exp(2*x + 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} e^{2 x + 7} = x^{2} e^{7} e^{2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{7} e^{2 x}\, dx = e^{7} \int x^{2} e^{2 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \frac{x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{7}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x^{2} e^{2 x + 7} = x^{2} e^{7} e^{2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x^{2} e^{7} e^{2 x}\, dx = e^{7} \int x^{2} e^{2 x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{2 x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{2 x}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \frac{x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{7}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) e^{2 x + 7}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) e^{2 x + 7}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x + 1\right) e^{2 x + 7}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                      / 2*x    2  2*x      2*x\   
 |  2  2*x + 7          |e      x *e      x*e   |  7
 | x *e        dx = C + |---- + ------- - ------|*e 
 |                      \ 4        2        2   /   
/

$$\int x^{2} e^{2 x + 7}\, dx = C + \left(\frac{x^{2} e^{2 x}}{2} - \frac{x e^{2 x}}{2} + \frac{e^{2 x}}{4}\right) e^{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   7    9
  e    e 
- -- + --
  4    4

$$- \frac{e^{7}}{4} + \frac{e^{9}}{4}$$

   7    9
  e    e 
- -- + --
  4    4

$$- \frac{e^{7}}{4} + \frac{e^{9}}{4}$$

-exp(7)/4 + exp(9)/4

Respuesta numérica [src]

1751.61269228673

1751.61269228673

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2exp(2x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2*exp(2*x+7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de x^2exp(2x+7) dx