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Resolución de integrales/ (2x)^1/2/ (x×(2x)^1/2)^1/2

Integral de (x×(2x)^1/2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /     _____    
 |  \/  x*\/ 2*x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x \sqrt{2 x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x*sqrt(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /            
 |                                |             
 |    ___________                 |    ______   
 |   /     _____           4 ___  |   /  3/2    
 | \/  x*\/ 2*x   dx = C + \/ 2 * | \/  x     dx
 |                                |             
/                                /
$$\int \sqrt{x \sqrt{2 x}}\, dx = C + \sqrt[4]{2} \int \sqrt{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  4 ___
4*\/ 2 
-------
   7
$$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{7}$$ 
=
= 
  4 ___
4*\/ 2 
-------
   7
$$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{7}$$ 
4*2^(1/4)/7
Respuesta numérica [src] 
0.679546922858698
0.679546922858698

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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