Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ tres -7cbrt(x)/(cinco *x+ dos)+(seis /x)
x al cubo menos 7 raíz cúbica de (x) dividir por (5 multiplicar por x más 2) más (6 dividir por x)
x en el grado tres menos 7 raíz cúbica de (x) dividir por (cinco multiplicar por x más dos) más (seis dividir por x)
x3-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x)
x3-7cbrtx/5*x+2+6/x
x³-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x)
x en el grado 3-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x)
x^3-7cbrt(x)/(5x+2)+(6/x)
x3-7cbrt(x)/(5x+2)+(6/x)
x3-7cbrtx/5x+2+6/x
x^3-7cbrtx/5x+2+6/x
x^3-7cbrt(x) dividir por (5*x+2)+(6 dividir por x)
x^3-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x)dx
Expresiones semejantes
x^3-7cbrt(x)/(5*x-2)+(6/x)
x^3-7cbrt(x)/(5*x+2)-(6/x)
x^3+7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x)

Resolución de integrales/ 5*x+2/ cbrt(x)/ x^3-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x)

Integral de x^3-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /       3 ___    \   
 |  | 3   7*\/ x    6|   
 |  |x  - ------- + -| dx
 |  \     5*x + 2   x/   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{7 \sqrt[3]{x}}{5 x + 2} + x^{3}\right) + \frac{6}{x}\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 7*x^(1/3)/(5*x + 2) + 6/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7 \sqrt[3]{x}}{5 x + 2}\right)\, dx = - \int \frac{7 \sqrt[3]{x}}{5 x + 2}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{7 \sqrt[3]{x}}{5 x + 2}\, dx = 7 \int \frac{\sqrt[3]{x}}{5 x + 2}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{3 \sqrt[3]{x}}{5} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$
Ahora simplificar:

$- \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x} - 1\right)}{3} \right)}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x} - 1\right)}{3} \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x} - 1\right)}{3} \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                          /        3 ___  2/3\                          /    ___    2/3   ___ 3 ___ 3 ___\
 |                                                                                                                             3 ___  2/3    |3 ___   \/ 2 *5   |     3 ___   ___  2/3     |  \/ 3    2   *\/ 3 *\/ 5 *\/ x |
 | /       3 ___    \                        3 ___    4     3 ___  2/3    /     2/3       2/3 3 ___      3 ___  2/3 3 ___\   7*\/ 2 *5   *log|\/ x  + ----------|   7*\/ 2 *\/ 3 *5   *atan|- ----- + ----------------------|
 | | 3   7*\/ x    6|                     21*\/ x    x    7*\/ 2 *5   *log\100*x    + 20*2   *\/ 5  - 20*\/ 2 *5   *\/ x /                   \            5     /                          \    3               3           /
 | |x  - ------- + -| dx = C + 6*log(x) - -------- + -- - ---------------------------------------------------------------- + ------------------------------------ + ---------------------------------------------------------
 | \     5*x + 2   x/                        5       4                                   50                                                   25                                                25                           
 |                                                                                                                                                                                                                           
/

$$\int \left(\left(- \frac{7 \sqrt[3]{x}}{5 x + 2} + x^{3}\right) + \frac{6}{x}\right)\, dx = C - \frac{21 \sqrt[3]{x}}{5} + \frac{x^{4}}{4} + 6 \log{\left(x \right)} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5} \right)}}{25} - \frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \log{\left(100 x^{\frac{2}{3}} - 20 \sqrt[3]{2} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 20 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{5} \right)}}{50} + \frac{7 \sqrt[3]{2} \sqrt{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

263.602908354054

263.602908354054

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3-7cbrt(x)/(5*x+2)+(6/x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución