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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(x^ cuatro - uno)^ uno / dos /x^ tres + cinco
(x en el grado 4 menos 1) en el grado 1 dividir por 2 dividir por x al cubo más 5
(x en el grado cuatro menos uno) en el grado uno dividir por dos dividir por x en el grado tres más cinco
(x4-1)1/2/x3+5
x4-11/2/x3+5
(x⁴-1)^1/2/x³+5
(x en el grado 4-1) en el grado 1/2/x en el grado 3+5
x^4-1^1/2/x^3+5
(x^4-1)^1 dividir por 2 dividir por x^3+5
(x^4-1)^1/2/x^3+5dx
Expresiones semejantes
(x^4+1)^1/2/x^3+5
(x^4-1)^1/2/x^3-5

Resolución de integrales/ x^3+5/ 2/x^3/ (x^4-1)^1/2/x^3+5

Integral de (x^4-1)^1/2/x^3+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |  /   ________    \   
 |  |  /  4         |   
 |  |\/  x  - 1     |   
 |  |----------- + 5| dx
 |  |      3        |   
 |  \     x         /   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(5 + \frac{\sqrt{x^{4} - 1}}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x^4 - 1)/x^3 + 5, (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}}{x^{3}}\, dx$
El resultado es: $5 x + \int \frac{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}}{x^{3}}\, dx$
Ahora simplificar:

$5 x + \begin{cases} - \frac{x^{2}}{2 \sqrt{x^{4} - 1}} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(x^{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{4}}\right| > 1 \\\frac{i x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{4}}} - \frac{i \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{i}{2 x^{2} \sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + \begin{cases} - \frac{x^{2}}{2 \sqrt{x^{4} - 1}} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(x^{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{4}}\right| > 1 \\\frac{i x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{4}}} - \frac{i \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{i}{2 x^{2} \sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + \begin{cases} - \frac{x^{2}}{2 \sqrt{x^{4} - 1}} + \frac{\operatorname{acosh}{\left(x^{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 x^{2} \sqrt{x^{4} - 1}} & \text{for}\: \left|{x^{4}}\right| > 1 \\\frac{i x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{4}}} - \frac{i \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{i}{2 x^{2} \sqrt{1 - x^{4}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   /                                 
 |                                   |                                  
 | /   ________    \                 |    ___________________________   
 | |  /  4         |                 |   /         /     2\             
 | |\/  x  - 1     |                 | \/  (1 + x)*\1 + x /*(-1 + x)    
 | |----------- + 5| dx = C + 5*x +  | ------------------------------ dx
 | |      3        |                 |                3                 
 | \     x         /                 |               x                  
 |                                   |                                  
/                                   /

$$\int \left(5 + \frac{\sqrt{x^{4} - 1}}{x^{3}}\right)\, dx = C + 5 x + \int \frac{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}}{x^{3}}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^4-1)^1/2/x^3+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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