Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos cbrtx^ tres -4x^2
2 raíz cúbica de x al cubo menos 4x al cuadrado
dos raíz cúbica de x en el grado tres menos 4x al cuadrado
2cbrtx3-4x2
2cbrtx³-4x²
2cbrtx en el grado 3-4x en el grado 2
2cbrtx^3-4x^2dx
Expresiones semejantes
2cbrtx^3+4x^2

Resolución de integrales/ x^3-4x/ cbrtx/ 2cbrtx^3-4x^2

Integral de 2cbrtx^3-4x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /       3       \   
 |  |  3 ___       2|   
 |  \2*\/ x   - 4*x / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} - 4 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(2*(x^(1/3))^3 - 4*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\, dx = 2 \int \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 u^{5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{5}\, du = 3 \int u^{5}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 - 4 x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 - 4 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 - 4 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /       3       \                  3
 | |  3 ___       2|           2   4*x 
 | \2*\/ x   - 4*x / dx = C + x  - ----
 |                                  3  
/

$$\int \left(2 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} - 4 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

-1/3

Respuesta numérica [src]

-0.333333333333333

-0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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