Integral de 1/(1+3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  1 + 3*x   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 x + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x + 1$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(1 + 3*x)
 | ------- dx = C + ------------
 | 1 + 3*x               3      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{3 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(4)
------
  3

$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$

log(4)
------
  3

$$\frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$

log(4)/3

Respuesta numérica [src]

0.462098120373297

0.462098120373297

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1+3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución