Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4
  • Expresiones idénticas

  • uno /x^ cuatro (x^ tres + uno)^ dos
  • 1 dividir por x en el grado 4(x al cubo más 1) al cuadrado
  • uno dividir por x en el grado cuatro (x en el grado tres más uno) en el grado dos
  • 1/x4(x3+1)2
  • 1/x4x3+12
  • 1/x⁴(x³+1)²
  • 1/x en el grado 4(x en el grado 3+1) en el grado 2
  • 1/x^4x^3+1^2
  • 1 dividir por x^4(x^3+1)^2
  • 1/x^4(x^3+1)^2dx
  • Expresiones semejantes

  • 1/x^4(x^3-1)^2

Integral de 1/x^4(x^3+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  / 3    \    
 |  \x  + 1/    
 |  --------- dx
 |       4      
 |      x       
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}{x^{4}}\, dx$$
Integral((x^3 + 1)^2/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. Integral es when :

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |         2                              
 | / 3    \                              3
 | \x  + 1/                       1     x 
 | --------- dx = C + 2*log(x) - ---- + --
 |      4                           3   3 
 |     x                         3*x      
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{\left(x^{3} + 1\right)^{2}}{x^{4}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{3 x^{3}}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.