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Integral de 2x^2-15x+20/x*(x+4)(x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /   2          20                \   
 |  |2*x  - 15*x + --*(x + 4)*(x - 5)| dx
 |  \              x                 /   
 |                                       
/                                        
0                                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{20}{x} \left(x + 4\right) \left(x - 5\right) + \left(2 x^{2} - 15 x\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x^2 - 15*x + ((20/x)*(x + 4))*(x - 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                           
 |                                                                    3      2
 | /   2          20                \                              2*x    5*x 
 | |2*x  - 15*x + --*(x + 4)*(x - 5)| dx = C - 400*log(x) - 20*x + ---- + ----
 | \              x                 /                               3      2  
 |                                                                            
/                                                                             
$$\int \left(\frac{20}{x} \left(x + 4\right) \left(x - 5\right) + \left(2 x^{2} - 15 x\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-17653.0117869305
-17653.0117869305

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.