Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
dos x^2-1 cinco x+ veinte /x*(x+ cuatro)(x-5)
2x al cuadrado menos 15x más 20 dividir por x multiplicar por (x más 4)(x menos 5)
dos x al cuadrado menos 1 cinco x más veinte dividir por x multiplicar por (x más cuatro)(x menos 5)
2x2-15x+20/x*(x+4)(x-5)
2x2-15x+20/x*x+4x-5
2x²-15x+20/x*(x+4)(x-5)
2x en el grado 2-15x+20/x*(x+4)(x-5)
2x^2-15x+20/x(x+4)(x-5)
2x2-15x+20/x(x+4)(x-5)
2x2-15x+20/xx+4x-5
2x^2-15x+20/xx+4x-5
2x^2-15x+20 dividir por x*(x+4)(x-5)
2x^2-15x+20/x*(x+4)(x-5)dx
Expresiones semejantes
2x^2-15x-20/x*(x+4)(x-5)
2x^2-15x+20/x*(x-4)(x-5)
2x^2-15x+20/x*(x+4)(x+5)
2x^2+15x+20/x*(x+4)(x-5)

Resolución de integrales/ x^2-1/ (x+4)/ (x-5)/ 2x^2-15x+20/x*(x+4)(x-5)

Integral de 2x^2-15x+20/x*(x+4)(x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /   2          20                \   
 |  |2*x  - 15*x + --*(x + 4)*(x - 5)| dx
 |  \              x                 /   
 |                                       
/                                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{20}{x} \left(x + 4\right) \left(x - 5\right) + \left(2 x^{2} - 15 x\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x^2 - 15*x + ((20/x)*(x + 4))*(x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{20}{x} \left(x + 4\right) \left(x - 5\right) = 20 x - 20 - \frac{400}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 20 x\, dx = 20 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $10 x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-20\right)\, dx = - 20 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{400}{x}\right)\, dx = - 400 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 400 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $10 x^{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{20}{x} \left(x + 4\right) \left(x - 5\right) = \frac{20 x^{2} - 20 x - 400}{x}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{20 x^{2} - 20 x - 400}{x} = 20 x - 20 - \frac{400}{x}$
  3. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 20 x\, dx = 20 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $10 x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-20\right)\, dx = - 20 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{400}{x}\right)\, dx = - 400 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 400 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $10 x^{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 15 x\right)\, dx = - 15 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{15 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                    3      2
 | /   2          20                \                              2*x    5*x 
 | |2*x  - 15*x + --*(x + 4)*(x - 5)| dx = C - 400*log(x) - 20*x + ---- + ----
 | \              x                 /                               3      2  
 |                                                                            
/

$$\int \left(\frac{20}{x} \left(x + 4\right) \left(x - 5\right) + \left(2 x^{2} - 15 x\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 20 x - 400 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-17653.0117869305

-17653.0117869305

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^2-15x+20/x*(x+4)(x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2