Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x+√x)
Integral de 1/(x^3+1)^2
Integral de 1/senx
Integral de √(1+e^x)
Derivada de:
(x+5)/(x+1)
Expresiones idénticas
(x+ cinco)/(x+ uno)
(x más 5) dividir por (x más 1)
(x más cinco) dividir por (x más uno)
x+5/x+1
(x+5) dividir por (x+1)
(x+5)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(1+(5*x+5)/((x+1)(x+2)^2))
(x-5)/(x+1)
(7*x+5)/(x+1)
(x+5)/(x-1)

Resolución de integrales/ (x+5)/ (x+1)/ (x+5)/(x+1)

Integral de (x+5)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 5   
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{x + 1}\, dx

Integral((x + 5)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 5}{x + 1} = 1 + \frac{4}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x + 1}\, dx = 4 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $x + 4 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 5}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} + \frac{5}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
    El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x + 1}\, dx = 5 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)} + 5 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 4 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 4 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | x + 5                          
 | ----- dx = C + x + 4*log(1 + x)
 | x + 1                          
 |                                
/

\int \frac{x + 5}{x + 1}\, dx = C + x + 4 \log{\left(x + 1 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 + 4*log(2)

1 + 4 \log{\left(2 \right)}

1 + 4*log(2)

1 + 4 \log{\left(2 \right)}

1 + 4*log(2)

Respuesta numérica [src]

3.77258872223978

3.77258872223978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+5)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2