Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(ocho *e^x)/(nueve - dos *e^x)^ tres
(8 multiplicar por e en el grado x) dividir por (9 menos 2 multiplicar por e en el grado x) al cubo
(ocho multiplicar por e en el grado x) dividir por (nueve menos dos multiplicar por e en el grado x) en el grado tres
(8*ex)/(9-2*ex)3
8*ex/9-2*ex3
(8*e^x)/(9-2*e^x)³
(8*e en el grado x)/(9-2*e en el grado x) en el grado 3
(8e^x)/(9-2e^x)^3
(8ex)/(9-2ex)3
8ex/9-2ex3
8e^x/9-2e^x^3
(8*e^x) dividir por (9-2*e^x)^3
(8*e^x)/(9-2*e^x)^3dx
Expresiones semejantes
(8*e^x)/(9+2*e^x)^3

Resolución de integrales/ 2*e^x/ (8*e^x)/(9-2*e^x)^3

Integral de (8e^x)/(9-2e^x)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1.25276296849537              
         /                     
        |                      
        |               x      
        |            8*E       
        |        ----------- dx
        |                  3   
        |        /       x\    
        |        \9 - 2*E /    
        |                      
       /                       
     log(4)

$$\int\limits_{\log{\left(4 \right)}}^{1.25276296849537} \frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}}\, dx$$

Integral((8*E^x)/(9 - 2*exp(x))^3, (x, log(4), 1.25276296849537))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- 8 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{8}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du = - 8 \int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729} = \frac{1}{\left(2 u - 9\right)^{3}}$
    2. que $u = 2 u - 9$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\left(2 u - 9\right)^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}} = - \frac{8 e^{x}}{8 e^{3 x} - 108 e^{2 x} + 486 e^{x} - 729}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{8 e^{x}}{8 e^{3 x} - 108 e^{2 x} + 486 e^{x} - 729}\right)\, dx = - 8 \int \frac{e^{x}}{8 e^{3 x} - 108 e^{2 x} + 486 e^{x} - 729}\, dx$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729} = \frac{1}{\left(2 u - 9\right)^{3}}$
    2. que $u = 2 u - 9$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}} = \frac{8 e^{x}}{- 8 e^{3 x} + 108 e^{2 x} - 486 e^{x} + 729}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8 e^{x}}{- 8 e^{3 x} + 108 e^{2 x} - 486 e^{x} + 729}\, dx = 8 \int \frac{e^{x}}{- 8 e^{3 x} + 108 e^{2 x} - 486 e^{x} + 729}\, dx$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du = - \int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729} = \frac{1}{\left(2 u - 9\right)^{3}}$
      
      que $u = 2 u - 9$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{4 \left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |        x                         
 |     8*E                   2      
 | ----------- dx = C + ------------
 |           3                     2
 | /       x\           /        x\ 
 | \9 - 2*E /           \-9 + 2*e / 
 |                                  
/

$$\int \frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1.50000000000000

$$-1.5$$

-1.50000000000000

$$-1.5$$

-1.50000000000000

Respuesta numérica [src]

-1.5

-1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8e^x)/(9-2e^x)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8*e^x)/(9-2*e^x)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (8e^x)/(9-2e^x)^3 dx