Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (ocho *e^x)/(nueve - dos *e^x)^ tres
  • (8 multiplicar por e en el grado x) dividir por (9 menos 2 multiplicar por e en el grado x) al cubo
  • (ocho multiplicar por e en el grado x) dividir por (nueve menos dos multiplicar por e en el grado x) en el grado tres
  • (8*ex)/(9-2*ex)3
  • 8*ex/9-2*ex3
  • (8*e^x)/(9-2*e^x)³
  • (8*e en el grado x)/(9-2*e en el grado x) en el grado 3
  • (8e^x)/(9-2e^x)^3
  • (8ex)/(9-2ex)3
  • 8ex/9-2ex3
  • 8e^x/9-2e^x^3
  • (8*e^x) dividir por (9-2*e^x)^3
  • (8*e^x)/(9-2*e^x)^3dx

  • Expresiones semejantes

  • (8*e^x)/(9+2*e^x)^3
Resolución de integrales/ 2*e^x/ (8*e^x)/(9-2*e^x)^3

Integral de (8*e^x)/(9-2*e^x)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1.25276296849537              
         /                     
        |                      
        |               x      
        |            8*E       
        |        ----------- dx
        |                  3   
        |        /       x\    
        |        \9 - 2*E /    
        |                      
       /                       
     log(4)
∫log⁡(4)1.252762968495378ex(9−2ex)3 dx\int\limits_{\log{\left(4 \right)}}^{1.25276296849537} \frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}}\, dx 
Integral((8*E^x)/(9 - 2*exp(x))^3, (x, log(4), 1.25276296849537))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=exu = e^{x}.

      Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos −8du- 8 du:

      ∫(−88u3−108u2+486u−729) du\int \left(- \frac{8}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫18u3−108u2+486u−729 du=−8∫18u3−108u2+486u−729 du\int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du = - 8 \int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          18u3−108u2+486u−729=1(2u−9)3\frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729} = \frac{1}{\left(2 u - 9\right)^{3}}

        2. que u=2u−9u = 2 u - 9.

          Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

          ∫12u3 du\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u3 du=∫1u3 du2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

            Por lo tanto, el resultado es: −14u2- \frac{1}{4 u^{2}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −14(2u−9)2- \frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: 2(2u−9)2\frac{2}{\left(2 u - 9\right)^{2}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2(2ex−9)2\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      8ex(9−2ex)3=−8ex8e3x−108e2x+486ex−729\frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}} = - \frac{8 e^{x}}{8 e^{3 x} - 108 e^{2 x} + 486 e^{x} - 729}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−8ex8e3x−108e2x+486ex−729) dx=−8∫ex8e3x−108e2x+486ex−729 dx\int \left(- \frac{8 e^{x}}{8 e^{3 x} - 108 e^{2 x} + 486 e^{x} - 729}\right)\, dx = - 8 \int \frac{e^{x}}{8 e^{3 x} - 108 e^{2 x} + 486 e^{x} - 729}\, dx

      1. que u=exu = e^{x}.

        Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

        ∫18u3−108u2+486u−729 du\int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          18u3−108u2+486u−729=1(2u−9)3\frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729} = \frac{1}{\left(2 u - 9\right)^{3}}

        2. que u=2u−9u = 2 u - 9.

          Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

          ∫12u3 du\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫1u3 du=∫1u3 du2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

            Por lo tanto, el resultado es: −14u2- \frac{1}{4 u^{2}}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −14(2u−9)2- \frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −14(2ex−9)2- \frac{1}{4 \left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2(2ex−9)2\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      8ex(9−2ex)3=8ex−8e3x+108e2x−486ex+729\frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}} = \frac{8 e^{x}}{- 8 e^{3 x} + 108 e^{2 x} - 486 e^{x} + 729}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8ex−8e3x+108e2x−486ex+729 dx=8∫ex−8e3x+108e2x−486ex+729 dx\int \frac{8 e^{x}}{- 8 e^{3 x} + 108 e^{2 x} - 486 e^{x} + 729}\, dx = 8 \int \frac{e^{x}}{- 8 e^{3 x} + 108 e^{2 x} - 486 e^{x} + 729}\, dx

      1. que u=exu = e^{x}.

        Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos −du- du:

        ∫(−18u3−108u2+486u−729) du\int \left(- \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫18u3−108u2+486u−729 du=−∫18u3−108u2+486u−729 du\int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du = - \int \frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729}\, du

          1. Vuelva a escribir el integrando:

            18u3−108u2+486u−729=1(2u−9)3\frac{1}{8 u^{3} - 108 u^{2} + 486 u - 729} = \frac{1}{\left(2 u - 9\right)^{3}}

          2. que u=2u−9u = 2 u - 9.

            Luego que du=2dudu = 2 du y ponemos du2\frac{du}{2}:

            ∫12u3 du\int \frac{1}{2 u^{3}}\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫1u3 du=∫1u3 du2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

              Por lo tanto, el resultado es: −14u2- \frac{1}{4 u^{2}}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −14(2u−9)2- \frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}

          Por lo tanto, el resultado es: 14(2u−9)2\frac{1}{4 \left(2 u - 9\right)^{2}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        14(2ex−9)2\frac{1}{4 \left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2(2ex−9)2\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2(2ex−9)2+constant\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(2ex−9)2+constant\frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |        x                         
 |     8*E                   2      
 | ----------- dx = C + ------------
 |           3                     2
 | /       x\           /        x\ 
 | \9 - 2*E /           \-9 + 2*e / 
 |                                  
/
∫8ex(9−2ex)3 dx=C+2(2ex−9)2\int \frac{8 e^{x}}{\left(9 - 2 e^{x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2}{\left(2 e^{x} - 9\right)^{2}}
Simplificar
Gráfica
1.261.271.281.291.301.311.321.331.341.351.361.371.38050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1.50000000000000
−1.5-1.5 
=
= 
-1.50000000000000
−1.5-1.5 
-1.50000000000000
Respuesta numérica [src] 
-1.5
-1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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