Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/x^2
Integral de -sin(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de asin(x)
Expresiones idénticas
(dos -9x)e^-3xdx
(2 menos 9x)e en el grado menos 3xdx
(dos menos 9x)e en el grado menos 3xdx
(2-9x)e-3xdx
2-9xe-3xdx
2-9xe^-3xdx
Expresiones semejantes
(2+9x)e^-3xdx
(2-9x)e^+3xdx

Resolución de integrales/ -3xdx/ e^-3x/ (2-9x)e^-3xdx

Integral de (2-9x)e^-3xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  2 - 9*x     
 |  -------*x dx
 |      3       
 |     E        
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{2 - 9 x}{e^{3}}\, dx$$

Integral(((2 - 9*x)/E^3)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{2 - 9 x}{e^{3}} = - \frac{9 x^{2}}{e^{3}} + \frac{2 x}{e^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{9 x^{2}}{e^{3}}\right)\, dx = - \frac{9 \int x^{2}\, dx}{e^{3}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{3}}{e^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x}{e^{3}}\, dx = \frac{2 \int x\, dx}{e^{3}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{e^{3}}$
  El resultado es: $- \frac{3 x^{3}}{e^{3}} + \frac{x^{2}}{e^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \frac{2 - 9 x}{e^{3}} = - \frac{9 x^{2} - 2 x}{e^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{9 x^{2} - 2 x}{e^{3}}\right)\, dx = - \frac{\int \left(9 x^{2} - 2 x\right)\, dx}{e^{3}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
    El resultado es: $3 x^{3} - x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{3} - x^{2}}{e^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(1 - 3 x\right)}{e^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(1 - 3 x\right)}{e^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(1 - 3 x\right)}{e^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | 2 - 9*x             2  -3      3  -3
 | -------*x dx = C + x *e   - 3*x *e  
 |     3                               
 |    E                                
 |                                     
/

$$\int x \frac{2 - 9 x}{e^{3}}\, dx = C - \frac{3 x^{3}}{e^{3}} + \frac{x^{2}}{e^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    -3
-2*e

$$- \frac{2}{e^{3}}$$

    -3
-2*e

$$- \frac{2}{e^{3}}$$

-2*exp(-3)

Respuesta numérica [src]

-0.0995741367357279

-0.0995741367357279

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-9x)e^-3xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2