Sr Examen
Integral de 5x+3/(x+1)²√x+√4 dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | / 3 ___ ___\ | |5*x + --------*\/ x + \/ 4 | dx | | 2 | | \ (x + 1) / | / 4
$$\int\limits_{4}^{3} \left(\left(\sqrt{x} \frac{3}{\left(x + 1\right)^{2}} + 5 x\right) + \sqrt{4}\right)\, dx$$
Integral(5*x + (3/(x + 1)^2)*sqrt(x) + sqrt(4), (x, 4, 3))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 ___ | / 3 ___ ___\ / ___\ 5*x 3*\/ x | |5*x + --------*\/ x + \/ 4 | dx = C + 2*x + 3*atan\\/ x / + ---- - ------- | | 2 | 2 1 + x | \ (x + 1) / | /
$$\int \left(\left(\sqrt{x} \frac{3}{\left(x + 1\right)^{2}} + 5 x\right) + \sqrt{4}\right)\, dx = C - \frac{3 \sqrt{x}}{x + 1} + \frac{5 x^{2}}{2} + 2 x + 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 183 3*\/ 3 - --- + pi - 3*atan(2) - ------- 10 4
$$- \frac{183}{10} - 3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{3 \sqrt{3}}{4} + \pi$$
=
=
___ 183 3*\/ 3 - --- + pi - 3*atan(2) - ------- 10 4
$$- \frac{183}{10} - 3 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - \frac{3 \sqrt{3}}{4} + \pi$$
-183/10 + pi - 3*atan(2) - 3*sqrt(3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.