Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x^2/(x^2+1)^4
- Integral de (x)/(1+x^2)
- Integral de (e^√x)/√x
- Integral de -e^x
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- 2*x/(x^2-1)
- Gráfico de la función y =:
-
2*x/(x^2-1)
- Derivada de:
-
2*x/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- dos *x/(x^ dos - uno)
- 2 multiplicar por x dividir por (x al cuadrado menos 1)
- dos multiplicar por x dividir por (x en el grado dos menos uno)
- 2*x/(x2-1)
- 2*x/x2-1
- 2*x/(x²-1)
- 2*x/(x en el grado 2-1)
- 2x/(x^2-1)
- 2x/(x2-1)
- 2x/x2-1
- 2x/x^2-1
- 2*x dividir por (x^2-1)
- 2*x/(x^2-1)dx
-
Expresiones semejantes
- 2*x/(x^2+1)
Integral de 2*x/(x^2-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | 2*x | ------ dx | 2 | x - 1 | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{2 x}{x^{2} - 1}\, dx$$
Integral((2*x)/(x^2 - 1), (x, 1, 3))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------ dx | 2 | x - 1 | /
Reescribimos la función subintegral
2*x 2*x ------ = ------------ 2 2 x - 1 x + 0*x - 1
o
/ | | 2*x | ------ dx | 2 = | x - 1 | /
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x - 1 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x - 1 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-1 + u) | -1 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------ dx = log\-1 + x / | 2 | x + 0*x - 1 | /
La solución:
/ 2\ C + log\-1 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\-1 + x / | 2 | x - 1 | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} - 1}\, dx = C + \log{\left(x^{2} - 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.