Integral de 3x-e^x-1 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$

      El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - e^{x}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

   El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} - x - e^{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 x^{2}}{2} - x - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} - x - e^{x}+ \mathrm{constant}$