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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(dos x+ seis)^ uno /2
(2x más 6) en el grado 1 dividir por 2
(dos x más seis) en el grado uno dividir por 2
(2x+6)1/2
2x+61/2
2x+6^1/2
(2x+6)^1 dividir por 2
(2x+6)^1/2dx
Expresiones semejantes
(2x-6)^1/2

Resolución de integrales/ (2x+6)/ (2x+6)^1/2

Integral de (2x+6)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 6  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 x + 6}\, dx$$

Integral(sqrt(2*x + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x + 6$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(2 x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{2 x + 6} = \sqrt{2} \sqrt{x + 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{2} \sqrt{x + 3}\, dx = \sqrt{2} \int \sqrt{x + 3}\, dx$
  1. que $u = x + 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{2} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x + 6)   
 | \/ 2*x + 6  dx = C + ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{2 x + 6}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 6\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 ___
      ___   16*\/ 2 
- 2*\/ 6  + --------
               3

$$- 2 \sqrt{6} + \frac{16 \sqrt{2}}{3}$$

                 ___
      ___   16*\/ 2 
- 2*\/ 6  + --------
               3

$$- 2 \sqrt{6} + \frac{16 \sqrt{2}}{3}$$

-2*sqrt(6) + 16*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

2.64349284709015

2.64349284709015

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de (2x+6)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Solución

Método #1

Método #2