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Resolución de integrales/ (4x-3)/ (x+5)/ sin(4x-3)cos(x+5)

Integral de sin(4x-3)cos(x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  sin(4*x - 3)*cos(x + 5) dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 x - 3 \right)} \cos{\left(x + 5 \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(4*x - 3)*cos(x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integramos término a término:

            1. Integral es when :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          El resultado es:

        Método #3

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es when :

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Vuelva a escribir el integrando:

      3. Integramos término a término:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             /     3         5   \               /     3         5   \                                                                                                                                                               /     3         5   \                                      /     3         5   \           5       6             3       4             3       8             4       3             8       3             6       3             5       8              3       6                          /       3         5            \                       /     3            \               /     3            \                      /       3         5            \                      /     3            \                                            /       3         5            \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              /     3            \                             /       3         5            \                      /     3            \                      /       3         5            \                              /       3         5            \                       /     3            \          5       5                    3       5       3            3       3                    3       3       3             3       5       5   
 |                                         4    |  cos (x)   cos (x)|          8    |  cos (x)   cos (x)|          6                   5       2            2                   2       3            3       2            8                   4                    2    |  cos (x)   cos (x)|          5       4              6    |  cos (x)   cos (x)|   1024*cos (x)*sin (1)   640*cos (x)*sin (1)   512*cos (x)*sin (1)   320*cos (1)*cos (x)   256*cos (1)*cos (x)   512*cos (1)*cos (x)   512*cos (x)*sin (1)   1024*cos (x)*sin (1)          3       3    |  2*sin (x)   sin (x)         |          5       3    |  sin (x)         |          3    |  sin (x)         |                 5    |  2*sin (x)   sin (x)         |                 3    |  sin (x)         |                 3       3       5          |  2*sin (x)   sin (x)         |                       3       3                   3       3                   5                          5                                                    3                          3                          3       5                   3                          5       3                   5       3                   3       5                 |  sin (x)         |                        3    |  2*sin (x)   sin (x)         |                 5    |  sin (x)         |                 3    |  2*sin (x)   sin (x)         |                 5       3    |  2*sin (x)   sin (x)         |          3       3    |  sin (x)         |   384*sin (1)*sin (x)*cos(1)   256*cos (1)*sin (1)*sin (x)   80*cos (1)*sin (x)*sin(1)   320*cos (1)*sin (1)*sin (x)   512*cos (1)*sin (1)*sin (x)
 | sin(4*x - 3)*cos(x + 5) dx = C - 640*cos (1)*|- ------- + -------| - 512*cos (1)*|- ------- + -------| - 128*sin (1)*cos(x) - 24*cos (x)*sin (1) - 15*sin (1)*cos(x) + 20*cos (1)*cos (x) + 40*cos (x)*sin (1) + 64*sin (1)*cos(x) + 80*sin (1)*cos(x) + 120*cos (1)*|- ------- + -------| + 128*cos (x)*sin (1) + 1024*cos (1)*|- ------- + -------| - -------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- + ------------------- + ------------------- + -------------------- - 640*cos (1)*sin (1)*|- --------- + ------- + sin(x)| - 512*cos (1)*sin (1)*|- ------- + sin(x)| - 480*cos (1)*|- ------- + sin(x)|*sin(1) - 384*cos (1)*|- --------- + ------- + sin(x)|*sin(1) - 160*sin (1)*|- ------- + sin(x)|*cos(1) - 128*cos (1)*sin (1)*sin (x) - 120*|- --------- + ------- + sin(x)|*cos(1)*sin(1) - 80*cos (1)*sin (1)*sin(x) - 80*sin (1)*sin (x)*cos(1) - 48*cos (1)*sin(1)*sin(x) - 24*sin (x)*cos(1)*sin(1) - 15*cos(1)*sin(1)*sin(x) + 20*sin (1)*cos(1)*sin(x) + 20*sin (x)*cos(1)*sin(1) + 32*cos (1)*sin (x)*sin(1) + 60*cos (1)*sin(1)*sin(x) + 64*cos (1)*sin (1)*sin(x) + 64*sin (1)*sin (x)*cos(1) + 96*sin (1)*sin (x)*cos(1) + 120*|- ------- + sin(x)|*cos(1)*sin(1) + 160*sin (1)*|- --------- + ------- + sin(x)|*cos(1) + 384*cos (1)*|- ------- + sin(x)|*sin(1) + 480*cos (1)*|- --------- + ------- + sin(x)|*sin(1) + 512*cos (1)*sin (1)*|- --------- + ------- + sin(x)| + 640*cos (1)*sin (1)*|- ------- + sin(x)| - -------------------------- - --------------------------- - ------------------------- + --------------------------- + ---------------------------
 |                                              \     3         5   /               \     3         5   /                                                                                                                                                               \     3         5   /                                      \     3         5   /            5                      3                     3                     3                     3                     3                     5                     3                                 \      3          5            /                       \     3            /               \     3            /                      \      3          5            /                      \     3            /                                            \      3          5            /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              \     3            /                             \      3          5            /                      \     3            /                      \      3          5            /                              \      3          5            /                       \     3            /               5                             3                            3                            3                             5             
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$$\int \sin{\left(4 x - 3 \right)} \cos{\left(x + 5 \right)}\, dx = C - 480 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - 160 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} - 512 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(1 \right)} + 384 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(1 \right)} + 120 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 640 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - 640 \left(\frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\right) \cos^{4}{\left(1 \right)} - 512 \left(\frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\right) \cos^{8}{\left(1 \right)} + 1024 \left(\frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\right) \cos^{6}{\left(1 \right)} + 120 \left(\frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\right) \cos^{2}{\left(1 \right)} - 640 \left(\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - 120 \left(\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} - 384 \left(\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(1 \right)} + 512 \left(\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(1 \right)} + 160 \left(\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin^{3}{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 480 \left(\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}\right) \sin{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - \frac{384 \sin^{5}{\left(1 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}}{5} - 128 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - 24 \sin{\left(1 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + 32 \sin{\left(1 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} + \frac{512 \sin^{5}{\left(1 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)}}{5} + 96 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} - 80 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} - \frac{256 \sin^{5}{\left(1 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} - \frac{80 \sin{\left(1 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + 20 \sin{\left(1 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{320 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + 64 \sin^{5}{\left(1 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} - 80 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - 15 \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} - 48 \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(1 \right)} + 64 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(1 \right)} + 20 \sin^{3}{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)} + 60 \sin{\left(1 \right)} \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(1 \right)} - \frac{1024 \sin^{6}{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - 24 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(x \right)} + \frac{512 \sin^{8}{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} + 128 \sin^{4}{\left(1 \right)} \cos^{5}{\left(x \right)} - \frac{640 \sin^{4}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{512 \sin^{8}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{320 \cos^{4}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{256 \cos^{8}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{512 \cos^{6}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + 20 \cos^{2}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} + 40 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{1024 \sin^{6}{\left(1 \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - 128 \sin^{6}{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} - 15 \sin^{2}{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} + 64 \sin^{8}{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)} + 80 \sin^{4}{\left(1 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  4*cos(1)*cos(6)   sin(1)*sin(6)   sin(3)*sin(5)   4*cos(3)*cos(5)
- --------------- - ------------- - ------------- + ---------------
         15               15              15               15
$$- \frac{4 \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(6 \right)}}{15} + \frac{4 \cos{\left(3 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{15} - \frac{\sin{\left(3 \right)} \sin{\left(5 \right)}}{15} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(6 \right)}}{15}$$ 
=
= 
  4*cos(1)*cos(6)   sin(1)*sin(6)   sin(3)*sin(5)   4*cos(3)*cos(5)
- --------------- - ------------- - ------------- + ---------------
         15               15              15               15
$$- \frac{4 \cos{\left(1 \right)} \cos{\left(6 \right)}}{15} + \frac{4 \cos{\left(3 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{15} - \frac{\sin{\left(3 \right)} \sin{\left(5 \right)}}{15} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \sin{\left(6 \right)}}{15}$$ 
-4*cos(1)*cos(6)/15 - sin(1)*sin(6)/15 - sin(3)*sin(5)/15 + 4*cos(3)*cos(5)/15
Respuesta numérica [src] 
-0.188531945634351
-0.188531945634351

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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