Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(x+pi/12)

Integral de sin(x+pi/12) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    2              
  pi               
  ---              
   12              
   /               
  |                
  |     /    pi\   
  |  sin|x + --| dx
  |     \    12/   
  |                
 /                 
-pi                
----               
 12
∫−π12π212sin⁡(x+π12) dx\int\limits_{- \frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi^{2}}{12}} \sin{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}\, dx 
Integral(sin(x + pi/12), (x, -pi/12, pi^2/12))
Solución detallada

  1. que u=x+π12u = x + \frac{\pi}{12}.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫sin⁡(u) du\int \sin{\left(u \right)}\, du

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −cos⁡(x+π12)- \cos{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −cos⁡(x+π12)- \cos{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −cos⁡(x+π12)+constant- \cos{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−cos⁡(x+π12)+constant- \cos{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | sin|x + --| dx = C - cos|x + --|
 |    \    12/             \    12/
 |                                 
/
∫sin⁡(x+π12) dx=C−cos⁡(x+π12)\int \sin{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}\, dx = C - \cos{\left(x + \frac{\pi}{12} \right)}
Simplificar
Gráfica
-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.82-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /       2\
       |pi   pi |
1 - cos|-- + ---|
       \12    12/
1−cos⁡(π12+π212)1 - \cos{\left(\frac{\pi}{12} + \frac{\pi^{2}}{12} \right)} 
=
= 
       /       2\
       |pi   pi |
1 - cos|-- + ---|
       \12    12/
1−cos⁡(π12+π212)1 - \cos{\left(\frac{\pi}{12} + \frac{\pi^{2}}{12} \right)} 
1 - cos(pi/12 + pi^2/12)
Respuesta numérica [src] 
0.532438717551706
0.532438717551706

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор