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Resolución de integrales/ x^2-x/ (x+1)/ 1/((x+1)*sqrt((x^2-x+1)))

Integral de 1/((x+1)*sqrt((x^2-x+1))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /  2            
 |  (x + 1)*\/  x  - x + 1    
 |                            
/                             
0
∫011(x+1)(x2−x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 1}}\, dx 
Integral(1/((x + 1)*sqrt(x^2 - x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /                          
 |                                   |                           
 |            1                      |            1              
 | ----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
 |            ____________           |            ____________   
 |           /  2                    |           /      2        
 | (x + 1)*\/  x  - x + 1            | (1 + x)*\/  1 + x  - x    
 |                                   |                           
/                                   /
∫1(x+1)(x2−x)+1 dx=C+∫1(x+1)x2−x+1 dx\int \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{\left(x^{2} - x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /      2        
 |  (1 + x)*\/  1 + x  - x    
 |                            
/                             
0
∫011(x+1)x2−x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx 
=
= 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /      2        
 |  (1 + x)*\/  1 + x  - x    
 |                            
/                             
0
∫011(x+1)x2−x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} - x + 1}}\, dx 
Integral(1/((1 + x)*sqrt(1 + x^2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.760345996300946
0.760345996300946

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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