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Resolución de integrales/ 1/(3√x)

Integral de 1/(3√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |      ___   
 |  3*\/ x    
 |            
/             
0
∫0113x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sqrt{x}}\, dx 
Integral(1/(3*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3xu = 3 \sqrt{x}.

    Luego que du=3dx2xdu = \frac{3 dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du9\frac{2 du}{9}:

    ∫29 du\int \frac{2}{9}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u9\frac{2 u}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x3\frac{2 \sqrt{x}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x3+constant\frac{2 \sqrt{x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x3+constant\frac{2 \sqrt{x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                      ___
 |    1             2*\/ x 
 | ------- dx = C + -------
 |     ___             3   
 | 3*\/ x                  
 |                         
/
∫13x dx=C+2x3\int \frac{1}{3 \sqrt{x}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
23\frac{2}{3} 
=
= 
2/3
23\frac{2}{3} 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666489806
0.666666666489806

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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