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Resolución de integrales/ cos(2*w*t)*dt

Integral de cos(2*w*t)*dt dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  cos(2*w*t) dt
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(t 2 w \right)}\, dt$$ 
Integral(cos((2*w)*t), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    //sin(2*w*t)            \
 |                     ||----------  for w != 0|
 | cos(2*w*t) dt = C + |<   2*w                |
 |                     ||                      |
/                      \\    t       otherwise /
$$\int \cos{\left(t 2 w \right)}\, dt = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(t 2 w \right)}}{2 w} & \text{for}\: w \neq 0 \\t & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/sin(2*w)                                  
|--------  for And(w > -oo, w < oo, w != 0)
<  2*w                                     
|                                          
\   1                 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(2 w \right)}}{2 w} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/sin(2*w)                                  
|--------  for And(w > -oo, w < oo, w != 0)
<  2*w                                     
|                                          
\   1                 otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(2 w \right)}}{2 w} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((sin(2*w)/(2*w), (w > -oo)∧(w < oo)∧(Ne(w, 0))), (1, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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