Integral de x³-6x dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 6*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(x^{3} - 6 x\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 6*x, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             4
 | / 3      \             2   x 
 | \x  - 6*x/ dx = C - 3*x  + --
 |                            4 
/

$$\int \left(x^{3} - 6 x\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-27/4

$$- \frac{27}{4}$$

-27/4

$$- \frac{27}{4}$$

-27/4

Respuesta numérica [src]

-6.75

-6.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x³-6x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución