1 / | | / 1 /x\\ | |----------- - sin|-|| dx | | _________ \4/| | \\/ 2*x + 1 / | / 0
Integral(1/sqrt(2*x + 1) - sin(x/4), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 1 /x\\ _________ /x\ | |----------- - sin|-|| dx = C + \/ 2*x + 1 + 4*cos|-| | | _________ \4/| \4/ | \\/ 2*x + 1 / | /
___ -5 + \/ 3 + 4*cos(1/4)
=
___ -5 + \/ 3 + 4*cos(1/4)
-5 + sqrt(3) + 4*cos(1/4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.