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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno (dos x+ uno)^-(uno /2)-sin(x/ cuatro)
1(2x más 1) en el grado menos (1 dividir por 2) menos seno de (x dividir por 4)
uno (dos x más uno) en el grado menos (uno dividir por 2) menos seno de (x dividir por cuatro)
1(2x+1)-(1/2)-sin(x/4)
12x+1-1/2-sinx/4
12x+1^-1/2-sinx/4
1(2x+1)^-(1 dividir por 2)-sin(x dividir por 4)
1(2x+1)^-(1/2)-sin(x/4)dx
Expresiones semejantes
1(2x+1)^-(1/2)+sin(x/4)
1(2x+1)^+(1/2)-sin(x/4)
1(2x-1)^-(1/2)-sin(x/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)

Resolución de integrales/ sin(x/4)/ (2x+1)/ 1(2x+1)^-(1/2)-sin(x/4)

Integral de 1(2x+1)^-(1/2)-sin(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /     1           /x\\   
 |  |----------- - sin|-|| dx
 |  |  _________      \4/|   
 |  \\/ 2*x + 1          /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}\right)\, dx$$

Integral(1/sqrt(2*x + 1) - sin(x/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
    
    $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
1. que $u = 2 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{2 x + 1}$
El resultado es: $\sqrt{2 x + 1} + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2 x + 1} + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2 x + 1} + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2 x + 1} + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /     1           /x\\            _________        /x\
 | |----------- - sin|-|| dx = C + \/ 2*x + 1  + 4*cos|-|
 | |  _________      \4/|                             \4/
 | \\/ 2*x + 1          /                                
 |                                                       
/

$$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}\right)\, dx = C + \sqrt{2 x + 1} + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___             
-5 + \/ 3  + 4*cos(1/4)

$$-5 + \sqrt{3} + 4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

       ___             
-5 + \/ 3  + 4*cos(1/4)

$$-5 + \sqrt{3} + 4 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

-5 + sqrt(3) + 4*cos(1/4)

Respuesta numérica [src]

0.607700494411456

0.607700494411456

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1(2x+1)^-(1/2)-sin(x/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución