Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^x²
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^3x
Integral de e^-4
Expresiones idénticas
√ uno -sin(x/ cuatro)
√1 menos seno de (x dividir por 4)
√ uno menos seno de (x dividir por cuatro)
√1-sinx/4
√1-sin(x dividir por 4)
√1-sin(x/4)dx
Expresiones semejantes
√1+sin(x/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3x)cos(x)
sin(x)*lnx
sin(x)/(sin(x)+cos(x))
sin√xdx
sin(x)^6

Resolución de integrales/ sin(x/4)/ √1-sin(x/4)

Integral de √1-sin(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                    
 --                    
 4                     
  /                    
 |                     
 |  /  ___      /x\\   
 |  |\/ 1  - sin|-|| dx
 |  \           \4//   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + \sqrt{1}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(1) - sin(x/4), (x, 0, pi/4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
    
    $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \sqrt{1}\, dx = x$
El resultado es: $x + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$x + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | /  ___      /x\\                   /x\
 | |\/ 1  - sin|-|| dx = C + x + 4*cos|-|
 | \           \4//                   \4/
 |                                       
/

$$\int \left(- \sin{\left(\frac{x}{4} \right)} + \sqrt{1}\right)\, dx = C + x + 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          /pi\   pi
-4 + 4*cos|--| + --
          \16/   4

$$-4 + \frac{\pi}{4} + 4 \cos{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$

          /pi\   pi
-4 + 4*cos|--| + --
          \16/   4

$$-4 + \frac{\pi}{4} + 4 \cos{\left(\frac{\pi}{16} \right)}$$

-4 + 4*cos(pi/16) + pi/4

Respuesta numérica [src]

0.70853928501037

0.70853928501037

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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