Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dx÷(sin1/2x)(cot1/2x)
dx÷( seno de 1 dividir por 2x)( cotangente de 1 dividir por 2x)
dx÷sin1/2xcot1/2x
dx÷(sin1 dividir por 2x)(cot1 dividir por 2x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+x-2)
dx/(x^2+x-1)
dx/(x+2+(x+1)^1/2)
dx/(x^2+x)
dx/(x*(2log(x)+3))

Resolución de integrales/ dx÷(sin1/2x)(cot1/2x)

Integral de dx÷(sin1/2x)(cot1/2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cot(1)     
 |  ------*x   
 |    2        
 |  -------- dx
 |  sin(1)     
 |  ------*x   
 |    2        
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \frac{\cot{\left(1 \right)}}{2}}{x \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}}\, dx$$

Integral(((cot(1)/2)*x)/(((sin(1)/2)*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\sin{\left(1 \right)} dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du \cot{\left(1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{2 \cot{\left(1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = \frac{2 \cot{\left(1 \right)} \int 1\, du}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u \cot{\left(1 \right)}}{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x \cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$
Método #2
1. que $u = x \frac{\cot{\left(1 \right)}}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cot{\left(1 \right)} dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{\sin{\left(1 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{2}{\sin{\left(1 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = \frac{2 \int 1\, du}{\sin{\left(1 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{\sin{\left(1 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x \cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | cot(1)                    
 | ------*x                  
 |   2               x*cot(1)
 | -------- dx = C + --------
 | sin(1)             sin(1) 
 | ------*x                  
 |   2                       
 |                           
/

$$\int \frac{x \frac{\cot{\left(1 \right)}}{2}}{x \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}}\, dx = C + \frac{x \cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

cot(1)
------
sin(1)

$$\frac{\cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$

cot(1)
------
sin(1)

$$\frac{\cot{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}}$$

cot(1)/sin(1)

Respuesta numérica [src]

0.76305972223263

0.76305972223263

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones con funciones

Integral de dx÷(sin1/2x)(cot1/2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2