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Resolución de integrales/ x^2-7*x/ 2*x^2/ dx/(2*x^2-7*x+1)

Integral de dx/(2*x^2-7*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  - 7*x + 1   
 |                   
/                    
0
∫011(2x2−7x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 1}\, dx 
Integral(1/(2*x^2 - 7*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //             /    ____           \                       \
                             ||   ____      |4*\/ 41 *(-7/4 + x)|                       |
                             ||-\/ 41 *acoth|-------------------|                       |
  /                          ||             \         41        /                 2   41|
 |                           ||-----------------------------------  for (-7/4 + x)  > --|
 |       1                   ||                164                                    16|
 | -------------- dx = C + 8*|<                                                         |
 |    2                      ||             /    ____           \                       |
 | 2*x  - 7*x + 1            ||   ____      |4*\/ 41 *(-7/4 + x)|                       |
 |                           ||-\/ 41 *atanh|-------------------|                       |
/                            ||             \         41        /                 2   41|
                             ||-----------------------------------  for (-7/4 + x)  < --|
                             \\                164                                    16/
∫1(2x2−7x)+1 dx=C+8({−41acoth⁡(441(x−74)41)164for (x−74)2>4116−41atanh⁡(441(x−74)41)164for (x−74)2<4116)\int \frac{1}{\left(2 x^{2} - 7 x\right) + 1}\, dx = C + 8 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{41} \operatorname{acoth}{\left(\frac{4 \sqrt{41} \left(x - \frac{7}{4}\right)}{41} \right)}}{164} & \text{for}\: \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} > \frac{41}{16} \\- \frac{\sqrt{41} \operatorname{atanh}{\left(\frac{4 \sqrt{41} \left(x - \frac{7}{4}\right)}{41} \right)}}{164} & \text{for}\: \left(x - \frac{7}{4}\right)^{2} < \frac{41}{16} \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.716954585749483
0.716954585749483

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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