Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(x^ dos)\(cbrt(x^ tres + ocho)^ cuatro)
(x al cuadrado )\( raíz cúbica de (x al cubo más 8) en el grado 4)
(x en el grado dos)\( raíz cúbica de (x en el grado tres más ocho) en el grado cuatro)
(x2)\(cbrt(x3+8)4)
x2\cbrtx3+84
(x²)\(cbrt(x³+8)⁴)
(x en el grado 2)\(cbrt(x en el grado 3+8) en el grado 4)
x^2\cbrtx^3+8^4
(x^2)\(cbrt(x^3+8)^4)dx
Expresiones semejantes
(x^2)\(cbrt(x^3-8)^4)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(3-2x^2)
cbrt
cbrt(x+1)x
cbrt(x)2*x+1
cbrt(x^2+a)

Resolución de integrales/ (x^2)/ x^3+8/ (x^2)\(cbrt(x^3+8)^4)

Integral de (x^2)\(cbrt(x^3+8)^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                
  /                
 |                 
 |        2        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |             4   
 |     ________    
 |  3 /  3         
 |  \/  x  + 8     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{2}}{\left(\sqrt[3]{x^{3} + 8}\right)^{4}}\, dx$$

Integral(x^2/((x^3 + 8)^(1/3))^4, (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(\sqrt[3]{x^{3} + 8}\right)^{4}} = \frac{x^{2}}{x^{3} \sqrt[3]{x^{3} + 8} + 8 \sqrt[3]{x^{3} + 8}}$
2. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u \sqrt[3]{u + 8} + 24 \sqrt[3]{u + 8}}\, du$
  1. que $u = \sqrt[3]{u + 8}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{3 \left(u + 8\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt[3]{u + 8}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(\sqrt[3]{x^{3} + 8}\right)^{4}} = \frac{x^{2}}{x^{3} \sqrt[3]{x^{3} + 8} + 8 \sqrt[3]{x^{3} + 8}}$
2. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u \sqrt[3]{u + 8} + 24 \sqrt[3]{u + 8}}\, du$
  1. que $u = \sqrt[3]{u + 8}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{3 \left(u + 8\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt[3]{u + 8}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       2                          
 |      x                     1     
 | ------------ dx = C - -----------
 |            4             ________
 |    ________           3 /      3 
 | 3 /  3                \/  8 + x  
 | \/  x  + 8                       
 |                                  
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(\sqrt[3]{x^{3} + 8}\right)^{4}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} + 8}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 Gamma(1/3) 
------------
6*Gamma(4/3)

$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

 Gamma(1/3) 
------------
6*Gamma(4/3)

$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

gamma(1/3)/(6*gamma(4/3))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2)\(cbrt(x^3+8)^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2