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Integral de 6x^5-(1/x^2)-8^5√x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /                       3\   
 |  |   5   1            ___ |   
 |  |6*x  - -- - 32768*\/ x  | dx
 |  |        2               |   
 |  \       x                /   
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 32768 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(6 x^{5} - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)\, dx$$
Integral(6*x^5 - 1/x^2 - 32768*x^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | /                       3\         
 | |   5   1            ___ |         
 | |6*x  - -- - 32768*\/ x  | dx = nan
 | |        2               |         
 | \       x                /         
 |                                    
/                                     
$$\int \left(- 32768 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(6 x^{5} - \frac{1}{x^{2}}\right)\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.