Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x✓x^2+1
Integral de (x/(x+1))^x²
Integral de x*exp(-5*x)
Integral de x*e^×
Expresiones idénticas
dos ^(x^ dos)*x*dx
2 en el grado (x al cuadrado ) multiplicar por x multiplicar por dx
dos en el grado (x en el grado dos) multiplicar por x multiplicar por dx
2(x2)*x*dx
2x2*x*dx
2^(x²)*x*dx
2 en el grado (x en el grado 2)*x*dx
2^(x^2)xdx
2(x2)xdx
2x2xdx
2^x^2xdx
Expresiones con funciones
dx
dx/((1-x^2)×(1+x^2))
dx+1
dx/(1-10*x)
dx/(8-15*x)
dx/(sqrt(x)-4)

Resolución de integrales/ (x^2)/ 2^(x^2)*x*dx

Integral de 2^(x^2)xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   / 2\     
 |   \x /     
 |  2    *x dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x^{2}} x\, dx$$

Integral(2^(x^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{2^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2^{x^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x^{2} - 1}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    / 2\  
 |  / 2\              \x /  
 |  \x /             2      
 | 2    *x dx = C + --------
 |                  2*log(2)
/

$$\int 2^{x^{2}} x\, dx = \frac{2^{x^{2}}}{2 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1    
--------
2*log(2)

$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

   1    
--------
2*log(2)

$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}$$

1/(2*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.721347520444482

0.721347520444482

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 2^(x^2)xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 2^(x^2)*x*dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2^(x^2)xdx dx