1 / | | pi | --*x*cos(1)*pi | 20 | --------------*x*cos(x) dx | 20 | / 0
Integral(((((((pi/20)*x)*cos(1))*pi)/20)*x)*cos(x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | pi | --*x*cos(1)*pi 2 2 2 | 20 pi *(-x*cos(x) + sin(x))*cos(1) pi *x *cos(1)*sin(x) | --------------*x*cos(x) dx = C - ------------------------------- + -------------------- | 20 200 400 | /
2 pi *(-sin(1) + 2*cos(1))*cos(1) ------------------------------- 400
=
2 pi *(-sin(1) + 2*cos(1))*cos(1) ------------------------------- 400
pi^2*(-sin(1) + 2*cos(1))*cos(1)/400
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.