Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
π/20xcosdxπ/20xcos
π dividir por 20x coseno de dxπ dividir por 20x coseno de
π dividir por 20xcosdxπ dividir por 20xcos

Resolución de integrales/ cosdx/ π/20xcosdxπ/20xcos

Integral de π/20xcosdxπ/20xcos dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  pi                        
 |  --*x*cos(1)*pi            
 |  20                        
 |  --------------*x*cos(x) dx
 |        20                  
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{\pi x \frac{\pi}{20} \cos{\left(1 \right)}}{20} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(((((((pi/20)*x)*cos(1))*pi)/20)*x)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \frac{\pi^{2} x^{2} \cos{\left(1 \right)}}{400}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{\pi^{2} x \cos{\left(1 \right)}}{200}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\pi^{2} x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}}{200}\, dx = \frac{\pi^{2} \cos{\left(1 \right)} \int x \sin{\left(x \right)}\, dx}{200}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\pi^{2} \left(- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{200}$
Ahora simplificar:

$\frac{\pi^{2} \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{400}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\pi^{2} \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{400}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\pi^{2} \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{400}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                       
 |                                                                                        
 | pi                                                                                     
 | --*x*cos(1)*pi                     2                                 2  2              
 | 20                               pi *(-x*cos(x) + sin(x))*cos(1)   pi *x *cos(1)*sin(x)
 | --------------*x*cos(x) dx = C - ------------------------------- + --------------------
 |       20                                       200                         400         
 |                                                                                        
/

$$\int x \frac{\pi x \frac{\pi}{20} \cos{\left(1 \right)}}{20} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\pi^{2} x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(1 \right)}}{400} - \frac{\pi^{2} \left(- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{200}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2                            
pi *(-sin(1) + 2*cos(1))*cos(1)
-------------------------------
              400

$$\frac{\pi^{2} \left(- \sin{\left(1 \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{400}$$

  2                            
pi *(-sin(1) + 2*cos(1))*cos(1)
-------------------------------
              400

$$\frac{\pi^{2} \left(- \sin{\left(1 \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)}\right) \cos{\left(1 \right)}}{400}$$

pi^2*(-sin(1) + 2*cos(1))*cos(1)/400

Respuesta numérica [src]

0.0031879920218882

0.0031879920218882

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de π/20xcosdxπ/20xcos dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución