Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(sin(seis *x)+x^ dos)
( seno de (6 multiplicar por x) más x al cuadrado )
( seno de (seis multiplicar por x) más x en el grado dos)
(sin(6*x)+x2)
sin6*x+x2
(sin(6*x)+x²)
(sin(6*x)+x en el grado 2)
(sin(6x)+x^2)
(sin(6x)+x2)
sin6x+x2
sin6x+x^2
(sin(6*x)+x^2)dx
Expresiones semejantes
(sin(6*x)-x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(6*x)/ (sin(6*x)+x^2)

Integral de (sin(6*x)+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /            2\   
 |  \sin(6*x) + x / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \sin{\left(6 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(6*x) + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                      3
 | /            2\          cos(6*x)   x 
 | \sin(6*x) + x / dx = C - -------- + --
 |                             6       3 
/

$$\int \left(x^{2} + \sin{\left(6 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(6)
- - ------
2     6

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(6 \right)}}{6}$$

1   cos(6)
- - ------
2     6

$$\frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(6 \right)}}{6}$$

1/2 - cos(6)/6

Respuesta numérica [src]

0.339971618891606

0.339971618891606

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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