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Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de y=x
Expresiones idénticas
r*sins*(uno -r^ dos)*exp^-r
r multiplicar por seno de s multiplicar por (1 menos r al cuadrado ) multiplicar por exponente de en el grado menos r
r multiplicar por seno de s multiplicar por (uno menos r en el grado dos) multiplicar por exponente de en el grado menos r
r*sins*(1-r2)*exp-r
r*sins*1-r2*exp-r
r*sins*(1-r²)*exp^-r
r*sins*(1-r en el grado 2)*exp en el grado -r
rsins(1-r^2)exp^-r
rsins(1-r2)exp-r
rsins1-r2exp-r
rsins1-r^2exp^-r
r*sins*(1-r^2)*exp^-rdx
Expresiones semejantes
r*sins*(1+r^2)*exp^-r
r*sins*(1-r^2)*exp^+r
Expresiones con funciones
sins
sins*coss
Exponente exp
exp^(-(0.5+t/0.5)^2)
Exp^(-3*x)
exp(2(x)^2)
exp(-(x^2)/2)/(2*pi)^(1/2)
exp(-x^2)/sqrt(2*157/50)

Resolución de integrales/ r*sins*(1-r^2)*exp^-r

Integral de rsins(1-r^2)*exp^-r dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                        
   /                         
  |                          
  |           /     2\  -r   
  |  r*sin(s)*\1 - r /*E   ds
  |                          
 /                           
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} e^{- r} r \sin{\left(s \right)} \left(1 - r^{2}\right)\, ds$$

Integral(((r*sin(s))*(1 - r^2))*E^(-r), (s, 0, 2*pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{- r} r \sin{\left(s \right)} \left(1 - r^{2}\right)\, ds = e^{- r} \int r \left(1 - r^{2}\right) \sin{\left(s \right)}\, ds$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int r \left(1 - r^{2}\right) \sin{\left(s \right)}\, ds = r \left(1 - r^{2}\right) \int \sin{\left(s \right)}\, ds$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(s \right)}\, ds = - \cos{\left(s \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- r \left(1 - r^{2}\right) \cos{\left(s \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- r \left(1 - r^{2}\right) e^{- r} \cos{\left(s \right)}$
Ahora simplificar:

$r \left(r^{2} - 1\right) e^{- r} \cos{\left(s \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$r \left(r^{2} - 1\right) e^{- r} \cos{\left(s \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$r \left(r^{2} - 1\right) e^{- r} \cos{\left(s \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |          /     2\  -r            /     2\         -r
 | r*sin(s)*\1 - r /*E   ds = C - r*\1 - r /*cos(s)*e  
 |                                                     
/

$$\int e^{- r} r \sin{\left(s \right)} \left(1 - r^{2}\right)\, ds = C - r \left(1 - r^{2}\right) e^{- r} \cos{\left(s \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de rsins(1-r^2)*exp^-r dx

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