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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno /(2sinx-3cosx)
1 dividir por (2 seno de x menos 3 coseno de x)
uno dividir por (2 seno de x menos 3 coseno de x)
1/2sinx-3cosx
1 dividir por (2sinx-3cosx)
1/(2sinx-3cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(2sinx+3cosx)
1/(2sin(x)-3cos(x))

Resolución de integrales/ 3cosx/ 2sinx/ 1/(2sinx-3cosx)

Integral de 1/(2sinx-3cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  2*sin(x) - 3*cos(x)   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(2*sin(x) - 3*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)}}{13} - \frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{13}}{3} + \frac{2}{3} \right)}}{13}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)}}{13} + \frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{13}}{3} + \frac{2}{3} \right)}}{13}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{13} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{13}}{3} + \frac{2}{3} \right)}\right)}{13}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{13} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{13}}{3} + \frac{2}{3} \right)}\right)}{13}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{13} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{13}}{3} + \frac{2}{3} \right)}\right)}{13}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                          /      ____         \             /      ____         \
  /                               ____    |2   \/ 13       /x\|     ____    |2   \/ 13       /x\|
 |                              \/ 13 *log|- + ------ + tan|-||   \/ 13 *log|- - ------ + tan|-||
 |          1                             \3     3         \2//             \3     3         \2//
 | ------------------- dx = C - ------------------------------- + -------------------------------
 | 2*sin(x) - 3*cos(x)                         13                                13              
 |                                                                                               
/

$$\int \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)}}{13} + \frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{13}}{3} + \frac{2}{3} \right)}}{13}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         /          /        ____\\             /      ____           \             /      ____\             /      ____           \
    ____ |          |  2   \/ 13 ||     ____    |2   \/ 13            |     ____    |2   \/ 13 |     ____    |2   \/ 13            |
  \/ 13 *|pi*I + log|- - + ------||   \/ 13 *log|- + ------ + tan(1/2)|   \/ 13 *log|- + ------|   \/ 13 *log|- - ------ + tan(1/2)|
         \          \  3     3   //             \3     3              /             \3     3   /             \3     3              /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
                  13                                  13                            13                             13

$$\frac{\sqrt{13} \log{\left(- \frac{\sqrt{13}}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{2}{3} \right)}}{13} - \frac{\sqrt{13} \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)}}{13} + \frac{\sqrt{13} \log{\left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)}}{13} - \frac{\sqrt{13} \left(\log{\left(- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3} \right)} + i \pi\right)}{13}$$

         /          /        ____\\             /      ____           \             /      ____\             /      ____           \
    ____ |          |  2   \/ 13 ||     ____    |2   \/ 13            |     ____    |2   \/ 13 |     ____    |2   \/ 13            |
  \/ 13 *|pi*I + log|- - + ------||   \/ 13 *log|- + ------ + tan(1/2)|   \/ 13 *log|- + ------|   \/ 13 *log|- - ------ + tan(1/2)|
         \          \  3     3   //             \3     3              /             \3     3   /             \3     3              /
- --------------------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + ---------------------------------
                  13                                  13                            13                             13

-sqrt(13)*(pi*i + log(-2/3 + sqrt(13)/3))/13 - sqrt(13)*log(2/3 + sqrt(13)/3 + tan(1/2))/13 + sqrt(13)*log(2/3 + sqrt(13)/3)/13 + sqrt(13)*log(2/3 - sqrt(13)/3 + tan(1/2))/13

Respuesta numérica [src]

-1.04751420275873

-1.04751420275873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(2sinx-3cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución