Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(cosx)x^ dos
( coseno de x)x al cuadrado
( coseno de x)x en el grado dos
(cosx)x2
cosxx2
(cosx)x²
(cosx)x en el grado 2
cosxx^2
(cosx)x^2dx
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)

Resolución de integrales/ (cosx)/ (cosx)x^2

Integral de (cosx)x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  cos(x)*x  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(cos(x)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |         2                      2                    
 | cos(x)*x  dx = C - 2*sin(x) + x *sin(x) + 2*x*cos(x)
 |                                                     
/

$$\int x^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-sin(1) + 2*cos(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$

-sin(1) + 2*cos(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} + 2 \cos{\left(1 \right)}$$

-sin(1) + 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.239133626928383

0.239133626928383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (cosx)x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución