Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^(2)/ cosx-4x^(2)+7

Integral de cosx-4x^(2)+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /            2    \   
 |  \cos(x) - 4*x  + 7/ dx
 |                        
/                         
0
∫01((−4x2+cos⁡(x))+7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 4 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) + 7\right)\, dx 
Integral(cos(x) - 4*x^2 + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x2) dx=−4∫x2 dx\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −4x33- \frac{4 x^{3}}{3}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: −4x33+sin⁡(x)- \frac{4 x^{3}}{3} + \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: −4x33+7x+sin⁡(x)- \frac{4 x^{3}}{3} + 7 x + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4x33+7x+sin⁡(x)+constant- \frac{4 x^{3}}{3} + 7 x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4x33+7x+sin⁡(x)+constant- \frac{4 x^{3}}{3} + 7 x + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                       3         
 | /            2    \                4*x          
 | \cos(x) - 4*x  + 7/ dx = C + 7*x - ---- + sin(x)
 |                                     3           
/
∫((−4x2+cos⁡(x))+7) dx=C−4x33+7x+sin⁡(x)\int \left(\left(- 4 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right) + 7\right)\, dx = C - \frac{4 x^{3}}{3} + 7 x + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17/3 + sin(1)
sin⁡(1)+173\sin{\left(1 \right)} + \frac{17}{3} 
=
= 
17/3 + sin(1)
sin⁡(1)+173\sin{\left(1 \right)} + \frac{17}{3} 
17/3 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
6.50813765147456
6.50813765147456

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор